1 ère
1. Au cours de quel mois Mercure et Canopus sont-elles respectivement aussi brillantes que
l'étoile Véga?
2. a) A quel moment de l'année Mercure est-elle moins brillante que l'étoile Véga ?
b) A quel moment de l'année Canopus est-elle plus brillante que l'étoile Véga ?
3. Déterminer le(s) mois au cours du (des) quel(s) Mercure et Canopus ont la même magnitude.
#
Définition: On considère la fonction polynôme f:x→ax² + b + c (avec a 0). Pour tout x E R,
f(x) peut s'écrire sous la forme canonique suivante :
f(x) = a(x-8)² + B
où d = - et ß =
2a
Propriétés : Soit f la fonction polynôme de degré 2 définie par f(x) = a(x-8)² + ß avec a # 0:
Si a > 0, f admet un minimum pour x = 8. Ce minimum est égale à ß.
Si a < 0, f admet un maximum pour x = 8. Ce maximum est égale à ß.
4. a) Quelle est la magnitude maximale de Mercure ?
b) Quelle est la magnitude minimale de Canopus ?
Exercice 2- (5 points)
Une compagnie pétrolière souhaite
réaliser un forage en pleine mer.
A l'aide des documents ci-dessous,
estimer la profondeur du forage prévu.
PROC 1
DOC 1 Les coûts de forage
==
100 000 € pour creuser les dix premiers mètres.
300 000 € pour creuser les dix mètres suivants.
500 000 € pour creuser les dix mètres suivants.
Ainsi de suite, chaque dizaine de mètres sup-
plémentaire coûte 200 000 € de plus que la
dizaine de mètres précédente.
(b²-4ac)
4a
DOC 2 Le budget
de la compagnie
Pour la partie forage, la compagnie pétrolière a
prévu un budget de 14,4 millions d'euros.
P.S: Bonnes vacances !x