Exercice:
Dans une rue, un dispositif compte le nombre de véhicules qui passent chaque jour.
On admet que, chaque jour, 10 véhicules de plus empruntent la rue. Le premier jour
de sa mise en fonctionnement, le dispositif a enregistré le passage de 150 véhicules.
On souhaite modéliser le nombre de véhicules par une suite (v₁) telle que v,, désigne
le nombre de véhicules étant passés dans la rue le n-ième jour après la mise en place
du dispositif. On a alors v₁ = 150 (nombre de véhicules enregistré le 1er jour).
Calculer v₂ et interpréter le résultat obtenu.
Expliquer pourquoi vn+1=vn+10 pour tout entier naturel n.
En déduire la nature de la suite (v₁).
1)
2)
3)
On admet que, pour tout n>1, v=140+10 n.
4) Calculer v₁. Combien de véhicules au total auront emprunté la rue lors de la
première semaine de mise en service du dispositif ?