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Bonjour j'ai 3 exercices a faire, les 2 autres sont sur mon profil

Dans une division euclidienne, le diviseur est 13, le reste est 5

1- Si l'on augmente le dividende de 1, que devient le quotient? Que devient le reste?
2- De combien peut-on augmenter le dividende sans changer le quotient?
3- Si on veut diminuer le quotient de 1, combien faut-il enlever au dividende?

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

1) Si on augmente le dividende de 1 le quotient ne change pas mais le reste augmente de 1

Dividende = quotient * 13 + reste

Dividende  + 1 = quotient * 13 + reste + 1

2) Si le reste devient 13 le quotient augmentera de 1

donc le reste maximum est 12. Donc on peut augmenter le dividende de 7 unités sans changer le quotient.

3) Si le reste est 0 le quotient de change pas il faut donc enlever 6 au dividende pour le quotient diminue de 1 et le reste sera 12

d = q * 1 3 + 5

d - 5 = q *13 +5 - 5

d  - 5 = q * 13

d - 5 - 1 =  q * 13 - 1 mais -1 peut s’écrire -13 +12  

d - 6 = q * 13 - 13 + 12  = 13* (q -1 ) + 12  le quotient diminue de 1 et le reste est 12