Bonjour, J'ai un problème avec cet exercices.
S'il vous plait


Une ville possède deux clubs de football: l'Olympique et le Sporting. À l'occasion d'un match entre ces deux équipes, un pari est lancé auprès des supporters. Parmi les parieurs, 75% soutiennent l'Olympique et 25% le Sporting. Aucun parieur ne supporte les deux équipes. Peu avant le match, on apprend que 80% des supporters de l'Olympique ont parié sur sa victoire, contre 10% pour sa défaite et 10% pour un match nul. Parmi les sup porters du Sporting, 70% ont parié pour sa victoire. 20% pour sa défaite et 10% pour un match nul. On choisit au hasard un parieur. On note A «le parieur est supporter de l'Olympique », O «le parieur mise sur la victoire de l'Olympique », S «le parieur mise sur la victoire du Sporting >> et N << le parieur a misé sur un match nul >>.

1. Reproduire et compléter l'arbre pondéré ci-contre décrivant la situation.

2. Calculer la probabilité que le parieur soit supporter de l'Olym pique et donne son équipe gagnante.

3. a. Montrer que la probabilité de l'événement O est égale à 0,65.

b. Calculer la probabilité de l'événement N.

4. Calculer la probabilité que le parieur soit supporter de l'Olympique sachant qu'il a donné l'Olympique gagnant.

5. Les événements A et O sont-ils indépendants?​