Exercice 4: Géométrie et expression littérale
Soit ABC un triangle inscrit dans un cercle de centre 0,
tel que [AB] soit un diamètre de ce cercle.
1) Quelle est la nature des triangles OAC et OBC? Justifier.
2) On nomme x l'angle OAC.
a) Quelle est la mesure de l'angle ACO ?
b) En déduire une mesure, en fonction de x, de l'angle AOC.
3) Comment appelle-t-on un angle comme AOB ?
a) Quelle est la mesure de l'angle BOC ?
b) Que constate-t-on entre l'angle au centre BOC et l'angle inscrit de me
4) Déterminer en fonction de x, la mesure des angles OBC et OCB.
5) En déduire la nature du triangle ABC. Justifier.
6) Le rayon de ce cercle est de 6 cm, et AC = 7,2 cm: Calculer la longueur BC