Bonjour! J'aurais vraiment besoin d'aide pour cet exercice!

Exercice 1:

1)
a) Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 1 125.

b) En déduire tous les diviseurs de 1 125.

2) Un terrain rectangulaire a des dimensions entières en mètres. Son aire est de 1 125 m² et son périmètre 140 m. En utilisant les réponses de la question 1, déterminer les dimensions de ce terrain.

merci!

Question

SPNNL16 SPNNL16

27-10-2022
Mathématiques

Answered

Bonjour! J'aurais vraiment besoin d'aide pour cet exercice!

Exercice 1:

1)
a) Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 1 125.

b) En déduire tous les diviseurs de 1 125.

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Sagot :

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ELISHMADAR ELISHMADAR · Answer 1 · 2022-10-27T21:04:28+02:00

Coucou
1)
a) 1 125= 3x3x5x5x5

b)les diviseurs de 1 125 sont : 1,3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 125, 225, 375 et 1125

2) P=140
2x(L+l)=140
L+l=140
aire=1125
11245=L x l
Longueur et largeur sontt des diviseurs de 1125 et leur somme est égale à70
1125=1x1125 somme différente de 70
1125=3x375 3+375=378 ne convient pas
1125=5 x225 5+225=230 ne convient pas
1125=9 x 125 9+125=134 ne convient pas
1125=15x 75 15+75=90 ne convient pas
1125=45 x 25 45+25=70
les dimensions sont donc
longueur :45 m
largeur:25m

STELLAPHILIPPE2 STELLAPHILIPPE2 · Answer 2 · 2022-10-27T21:57:22+02:00

Explications étape par étape :

1)a 1 125 3

375 3

125 5

25 5

5 5

1

3² × 5³

b Les diviseurs de 1125 sont : 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 25 ; 45 ; 75 ; 225 ; 375 ; 1125

2) l × L = 1125 m²

2l + 2L = 140 m

Les dimensions du terrain sont :

25 m × 45 m

25m × 45m = 1125 m²

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