Explications étape par étape :
A(-3;-4) B(-1;2) C(3;2) D(5;0)
[AD] = [tex]\sqrt{(5-(-3))^{2} +(0-4)^{2} }[/tex]
⇔ [AD] = [tex]\sqrt{8^{2} +(-4)^{2} }[/tex]
⇔ [AD] = √80
⇔ [AD] = 4√5
M[AD] = ( 5-3 / 2 ; 0 - 4 / 2 )
⇔ M[AD] = ( 1 ; -2 )
Le centre du cercle est : C ( 1 ; -2 )
Equation du cercle :
( x - 1 )² + [ y -(-2) ] = ( 2√5)² d = 4√5 donc r = 2√5
⇔ ( x - 1 )² + ( y + 2 )² = 20
B(-1;2)
Remplaçons les valeurs de B dans l'équation du cercle:
( -1 - 1 )² + ( 2 + 2 )²
(-2)² + 4²
4 + 16
20
L'équation est vérifiée.
Le cercle passe par le point B
C(3;2)
Remplaçons les valeurs de C dans l'équation du cercle:
( 3 - 1 )² + ( 2 + 2 )²
2² + 4²
4 + 16
20
L'équation est vérifiée.
Le cercle passe par le point C
Voilà! En espérant t'avoir aidé ...
