1. Construire, sur la figure donnée ci-dessus, les points K et L définis par : AK = ⅔AĞ et AL = AB + 1⁄2 AH
2. En exprimant les vecteurs HK et HL en fonction des vecteurs AB et AH, démontrer que les points H, K et L sont alignés.
3. Soient I et J les symétriques respectifs de A par rapport à E et C. (a) Placer ces deux points sur la figure. (b) Démontrer que les droites (EC) et (GI) sont parallèles. (c) Justifier que AG = ½AI + ¹⁄2 AJ. (d) Le point K appartient-il au plan (AIJ) ?
