1ère version. ABCD est un rectangle de périmètre 10 (non aplati), ABE est un triangle équilatéral, ils sont représentés sur la figure ci- contre. On souhaite connaître la valeur à attribuer à la longueur AB pour que les aires de ces deux polygones soient égales. Une expérimentation logicielle a montré que cela se produit pour une valeur de AB proche de 3,49. Variation. On vous demande de déterminer la valeur exacte à attribuer à AB pour que cette égalité se réalise.​