Mathias, grand amateur de jeux de société a sorti deux cartes strictement identiques d'un de ses jeux préférés et les a disposées comme sur le schéma ci-contre, l'une horizontale et l'autre verticale. Il constate alors que les trois points marqués sur la figure sont parfaitement alignés.

1. En posant la largeur d'une carte égale à 1 et sa longueur égale à x, démontrer que x est solution de l'équation x²-x-1=0. ​