ituation
Afin de mesurer l'impact du tabagisme sur le cancer
du poumon, une étude a été conduite sur un échantillon
de 10 000 personnes au sein d'une métropole régionale.
L'étude a révélé :
que 4,2 % des personnes sont atteintes d'un cancer
du poumon;
qu'il y a parmi cet échantillon 64 % de fumeurs;
que parmi celles atteintes du cancer, 75 % sont des
fumeurs.
On choisit au hasard une personne de cet échantillon.
Toutes les personnes ont la même probabilité d'être
choisies.
On définit les événements suivants :
C: « la personne est atteinte d'un cancer du poumon » et F: « la personne fume »>.
Problématique
L'étude permet-elle d'affirmer que, pour les personnes de cet échantillon, un fumeur
a deux fois plus de « chance » d'être atteint d'un cancer qu'un non-fumeur ?
1. À l'aide des informations de l'énoncé, par rapport à cet échantillon,
répondez aux questions suivantes.
a. S'approprier Déterminez combien de personnes sont atteintes d'un cancer
du poumon.
b. S'approprier Déterminez combien de personnes sont des fumeurs.
2. Analyser/Raisonner Recopiez et complétez le tableau suivant.
Atteint d'un cancer
du poumon
Fumeur
Non-fumeur
Non atteint d'un cancer
du poumon
Total
3. Réaliser Calculez les probabilités suivantes : P(F) et P(F).
4. Réaliser Définissez l'événement FC par une phrase. Puis calculez
P(FNC).
5. Réaliser Définissez l'événement FnC par une phrase. Puis calculez
P(FNC).
6. Realiser Calculez la probabilité p, que la personne soit atteinte d'un cancer
du poumon sachant que c'est un fumeur.
7. Réaliser Calculez la probabilité p2 que la personne soit atteinte d'un
cor du poumon sachant que c'est un non-fumeur.
Total
10 000