Bonjour, voici la réponse à ton exercice :
Pour vérifier si Arthur a raison, on prend [tex]x[/tex], un réel quelconque. On l'insère dans les deux programmes pour vérifier la proposition d'Arthur :
· Programme n°1
→ [tex]x[/tex]
→ 2 × [tex]x[/tex] = 2[tex]x[/tex]
→ 2[tex]x[/tex] - 5
→ -5(2[tex]x[/tex] - 5)
· Programme n°2
→ [tex]x[/tex]
→ [tex]x[/tex] - 5
→ ([tex]x[/tex] - 5)² = [tex]x[/tex]² - 2 × [tex]x[/tex] × 5 + 5² = [tex]x[/tex]² - 10[tex]x[/tex] + 25
→ [tex]x[/tex]² - 10x + 25 - [tex]x[/tex]² = - 10[tex]x[/tex] + 25
= - 5 × 2[tex]x[/tex] + 5 × 5
= 5(- 2[tex]x[/tex] + 5)
= -5(2[tex]x[/tex] - 5)
Donc Arthur a raison !
En espérant t'avoir aidé au maximum !
