bonjour jai besoin d'aide sur cet exo de math! merci d'avance

u(0) = 1/2 et pour tout entier naturel u(n+1) = 3(un)/ 1+2(un)

Montrer par récurrence que pour tout entier naturel n, on a 0 < u(n) < 1

puis étudier le sens de variation de la suite u(n)​