Bonjour,
1) PJ
2) Il y a 9 cases "BB" sur 49
On en déduit que P(A) = 9/49
P(B) = 17/49 (cases BB; RR et JJ)
P(D) = 24/49
P(E) = 33/49
P(F) = P(Ā) = 1 - P(A) = 1 - 9/49 = 40/49
Sinon on compte les cases avec aucune boule blanche + celles avec 1 seule boule blanche. On retrouve bien entendu le même résultat ;-)
3) A ∩ B : Avoir deux boules blanches et deux boules de même couleur
= avoir deux boules blanches
En language mathématique : A ⊂ B donc A ∩ B = A
On en déduit que P(A ∩ B) = P(A) = 9/49
A U B : Avoir deux boules blanches ou deux boules de même couleur
= avoir deux boules de même couleur
A ⊂ B donc A U B = B d'où P(A U B) = P(B) = 17/49
Ā : ne pas avoir deux boules blanches.
P(Ā) = 1 - P(A) = 40/49
Ā ∩ B : avoir deux boules de même couleur mais pas 2 boules blanches
P(Ā ∩ B) = 8/49 (4 cases RR + 4 cases JJ)
B U E : avoir deux boules de même couleur et au plus 1 boule blanche
= avoir deux boules de même couleur mais pas des blanches.
P(B U E) = 8/49
E ∩ F : Avoir au moins une boule blanche et au plus une boule blanche
= Avoir exactement 1 boule blanche
P(E ∩ F) = 24/49
