je ne fais que le second car j'en ai ma claque sdes devoir spostés en travers...
f(4)=6.5 (ordonéne de A) et f'(4)=-6.5/4 car c'est le coeff.dir. de la tangente en A
f'(x) valant (-0.5ae^(0,5x-2))/(b+e^(0,5x-2))² on a les 2 egalités :
a=6.5(b+1) et 2a=6.5(b+1)² d'où (b+1)=(b+1)²/2 et b+1=2 donc b=1 soit a=13
le mieux pour la suite est de faire le tracé : piéce jointe. qui te quidera dans la démarche :
g'=0,25e^(0,25x-1) donc f'-g'=... et tu prouv eque c'est <0 puis que lim en 0 de f-g est +inf et lim en +inf de f-g est -inf.
alpha vaut donc 5,000
les réponses au c) se lisent sur le graphique
