Une entreprise fabrique des pièces automobiles. Elle
peut en produire jusqu'à 1 000 par jour. Le coût de
fabrication de ces pièces dépend du nombre de pièces
fabriquées.
On modélise le coût total de fabrication par une fonction
C telle que C(x) représente le coût (en euro) de fabrica-
tion pour x pièces créées.
On suppose que C(x)= 100√x + 500 et on considère la
courbe représentative de la fonction C donnée ci-contre.
a. Calculer le coût de fabrication de 0 pièce, puis de 400 pièces.
b. On définit le taux de variation du coût de fabrication entre 0 et 400 pièces fabriquées par :
C(400) - C(0) / 400-0
Calculer ce taux.
c. Comparer ce taux à celui de l'augmentation de 400 à 900 pièces fabriquées.
Interpréter.
En économie, on utilise un indicateur, appelé coût marginal, qui se définit comme le coût de
fabrication d'une unité supplémentaire après avoir déjà fabriqué x unités.
On note C (x) le coût marginal en euro et Cm(x)=C(x+1)-C(x).
a. Calculer le coût marginal, arrondi au centime, pour 200 pièces fabriquées.
b. Calculer le coût marginal, arrondi au centime, pour 800 pièces fabriquées.
c. Comparer ces deux valeurs.
