Bonsoir,
1) f(x) = (x + 5)² - 49
f(x) = x² + 10x + 25 - 49
f(x) = x² + 10x - 24
2) f(x) = (x + 5)² - 49 est une identité remarquable a² - b² = (a + b)(a - b)
On a donc :
f(x) = (x + 5)² - 7²
f(x) = (x + 5 + 7) (x + 5 - 7)
f(x) = (x + 12)(x - 2)
3)a.
Pour f(0) on va utiliser la forme f(x) = x² + 10x - 24
f(0) = 0² + 10×0 - 24
f(0) = -24
Pour f(-12), on va utiliser la forme f(x) = (x + 12)(x - 2).
f(12) = (12 + 12)(12 - 2)
f(12) = 2
f(12) = 10
3)b.
Antécedent de 0, il faut trouver les x ayant f(x) = 0
f(x) = 0
(x + 12)(x - 2) = 0 => Produit nul
Donc on a :
soit x + 12 = 0 <=> x = -12
soit x - 2 = 0 <=> x = 2
S = {-12 , 2}
Les antécédent s de 0 sont -12 et 2.
3)c. On va utiliser la forme : f(x) = x² + 10x - 24
f(x) = -24
x² + 10x - 24 = -24
x² + 10x = -24 + 24
x(x+10) = 0
On a soit :
- x = 0
- x + 10 = 0 <=> x = -10
Donc S = {-10 , 0}
Bonne soirée,
