bonjour
Exercice 1
a. Sans justifier, donner les solutions des équations
x² = 4
donc x = 2 ou x = -2
et
x² = 1
donc x = 1 ou x = - 1
b. Résoudre par le calcul, l’équation d’inconnue X :
x² − 5x + 4 = 0
1 racine évidente de ce polynome puisque 1² - 5*1 + 4 = 0
donc x² - 5x + 4 = (x - 1) (ax + b)
soit = ax² + bx - ax - b ; donc b = 4
au final x² - 5x + 4 = 0
revient à résoudre (x-1) (x-4) = 0
soit x = 1 ou x = 4
c. En déduire les solutions de (E):
x⁴ − 5x² + 4 = 0
on pose X = x²
soit résoudre X² - 5X + 4 = 0
on sait par le b que X = 1 ou X = 4
donc x = -1 ou x = 1 et x = 2 ou x = -2
4 solutions
