Un confiseur dispose de 966 bonbons aux fruits et de 690 caramels. Il souhaite faire des petits paquets, tous identiques en utilisant tous les bonbons et les caramels.
1°) Le confiseur peut-il faire 115 paquets ?
966:115 = 8,4 donc pas possible
69 paquets ?
966:69 = 14 et 690:69 = 10 - oui possible
2°) Quel est le nombre maximal de paquets que le confiseur peut réaliser ?
donc quel est le plus grand diviseur commun de 966 et 690 ?
966 = 2x483 = 2x3x161 = 2x3x7x23
690 = 69x10 = 3x23x2x5 = 2x3x5x23
donc plus grand diviseur = 2x3x23 = 138
Quelle est alors la composition de chaque paquet ?
966:138 = 7 bonbons et
690:138 = 5 caramels