34
2
Un rebondissement inattendu ! → Mémento NUMWORKS p. 191
On se propose d'étudier les rebonds d'une balle qui a une telle élasti-
cité qu'à chaque rebond, elle ne perd que 5 % de la hauteur du rebond
précédent.
La question que l'on se pose est simple: quand est-ce que la balle ne va
plus rebondir?
Soit H, la hauteur en cm atteinte par une balle après n rebonds lorsqu'on
la laisse tomber d'une hauteur initiale d'un mètre. On a donc H₂ = 100.
Partie A Une question de rapport
1. Vérifier que H, = 95 puis calculer H₂, H, et H.
Calculer HH₂H₂ H Que remarque-t-on ? On dira que la suite (H)
H₂H, H₂ H₂
est une suite géométrique.
En déduire la valeur de H, et de H.
Sunces
Partie & Algorithme
À l'aide de la calculatrice, trouver le nombre de rebonds pour que la balle n'atteigne plus qu'une hauteur proche de
51 cm.
7+1
e
U
n
100
Graphique
OBJECTIF Découvrir les sunce...
0.95
Tableau
Ajouter une suite
Tracer le graphique Afficher les valeurs
sustes
Regler l'intervalle
0
4
2
3
PHYSIQUE
géométriques Cours 2A p. 38
Graphique
S
100
95
90.25
85.7375
81 45063
77.37809
73 58919
69 83373
Tableau
2. Avec cette modélisation, peut-on penser que la balle rebondit indéfiniment?
3. À partir de quelle hauteur pourrions-nous considérer qu'elle ne rebondit plus, au moins pour notre vision?