Bonjour.
Pour fêter les 25 ans de sa boutique, un chocolatier souhaite offrir aux premiers clients de la journée une boîte contenant des truffes au chocolat. Il a confectionné 540 truffes : 225 truffes parfumées au café et 315 truffes enrobées de noix de coco. Il souhaite fabriquer ses boîtes de sorte que :
*le nombre de truffes parfumées au café soit le même dans chaque boîte ;
* le nombre de truffes à la noix de coco soit le même dans chaque boîte ;
* toutes les truffes soient utilisées.

1) Décomposer 225 et 315 en produits de facteurs premiers.
2) En déduire la liste des diviseurs communs à 225 et 315.
3) Quel nombre maximal de boîtes pourra-t-il réaliser ?
4) Dans ce cas, combien y aura-t-il de truffes de chaque sorte dans chaque boîte ?​