Exercice 1:
Un maitre-nageur dispose d'un cordon flottant de 112 m
de long pour délimiter un rectangle de baignade surveillé,
comme sur le schéma ci-contre (il est bien sur évident
qu'il n'a pas besoin de corde sur la plage !)
On désigne par x la longueur de l'espace de baignade et
par y sa largeur.
1) a) Exprimer y en fonction de x.
b) Montrer que l'aire de la baignade s'exprime par
A(x) =
+56x
x²
——
2
2) Déterminer le tableau de variation de la fonction A. En
déduire la valeur maximale de l'aire ainsi que les valeurs
de x et y correspondantes.