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Bonjour,

J’ai un problème avec cet exercice, je sais pas du tout comment m’y prendre.
J’espère que vous pourrez m’aider.
Merci d’avance

L’exercice est en pièce jointe

Bonjour Jai Un Problème Avec Cet Exercice Je Sais Pas Du Tout Comment My Prendre Jespère Que Vous Pourrez Maider Merci Davance Lexercice Est En Pièce Jointe class=

Sagot :

MOZI

Bonjour,

1 ) IJ = IE + EC + CG + GJ (relation de Chasles)

⇒ IJ = 1/3 FE + EC + CG + 2/3 GC

⇒ IJ = 1/3 FE + EC + 1/3 CG

⇒ IJ = 2/3 EC + 1/3 FE + 1/3 EC + 1/3 CG

⇒ IJ = 2/3 EC + 1/3 (FE + EC + CG)

⇒ IJ = 2/3 EC + 1/3 FG

2.a ) G(0 ; 0 ; 0) ; C(1 ; 0 ; 0) ; H(0 ; 1 ; 0) ; F(0 ; 0 ; 1)

E(0 ; 1 ; 1) car GE = GH + GF

I(0 ; 2/3 ; 1) car GI = GF + FE + EI = GF + FE + 1/3 EF = GF + 2/3 FE = GF + 2/3 GH = 2/3 GH + GF

J(2/3 ; 0 ; 0) car GJ = 2/3 GC

b ) IJ(2/3 - 0 ; 0 - 2/3 ; 0 - 1) soit IJ(2/3 ; -2/3 ; -1)

EC(1 - 0 ; 0 - 1 ; 0 - 1) soit EC(1 ; -1 ; -1)

FG(0 ; 0 ; -1)

c ) det(IJ ; EC ; FG) = [tex]\left[\begin{array}{ccc}2/3&1&0\\-2/3&-1&0\\-1&-1&-1\end{array}\right][/tex] = 2/3 - (2/3) = 0 (règle de Sarrus)

Les vecteurs sont donc coplanaires.