GHAFIRANWAR31
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Déterminer la valeur du nombre entier naturel n tel que :
8^n×32^(n-1)/2³=4⁴
^: puissance
SVP aidez moi svp avec les étape svp​

Sagot :

AYUDA

j'arrive à n = 2 - cf PJ

vérif

8² x 32 / 2³ = 64x32/8 = 256

et

4⁴ = 4x4x4x4 = 256

donc c'est tout bon :)

methode

décomposition de 8 en 2³ et de 32 en 2⁵

puis utilisation des formules de cours

nᵃxnᵇ = nᵃˣᵇ

(nᵃ)ᵇ = nᵃˣᵇ

View image AYUDA

Réponse :

Déterminer la valeur du nombre entier naturel n tel que :

8^n×32^(n-1)/2³=4⁴

^: puissance

SVP aidez moi svp avec les étape svp​

8ⁿ x 32⁽ⁿ⁻¹⁾/2³ = 4⁴  

(2³)ⁿ x (2⁵)⁽ⁿ⁻¹⁾/2³ = (2²)⁴

2³ⁿ x 2⁵ⁿ x 2⁻⁵/2³ = 2⁸

2⁸ⁿ/2⁵x2³ = 2⁸

2⁸ⁿ /2⁸ = 2⁸

2⁸ⁿ =  2¹⁶

8 n = 16

n = 16/8

n = 2

Explications étape par étape :