S’il vous plaît j’ai un exercice super important que je n’arrive pas à résoudre ABCD est un carré de coté 4. M désigne un point du segment [AB] distinct de A et de B.
On construit alors, à l'intérieur du carré ABCD, un triangle AHM isocèle rectangle en H puis un carré MNPB
comme indiqué sur le dessin ci-dessous.
On note x la longueur AM.
1°) Déterminer en fonction de x l'aire du triangle AHM.
2°) Déterminer en fonction de x l'aire du carré MNPB.
3°) Prouver que l'aire du motif grisé sur le dessin
est donnée par : A(x) = 1,25x² - 8x + 16
4°) Pour quelle valeur de x obtient-on le motif grisé
d'aire minimale ? Combien vaut cette aire minimale?
4
A
4
с
NB: La question 4°) peut être résolue même si on n'a pas réussi 3º). Dans ce cas
admettra la formule donnée pour A(x).
on