1. Un chewing-gum pèse en moyenne 2,5 g. Il faut
environ cinq années pour qu'un chewing-gum se
décompose intégralement. On note c(t) la masse du
chewing-gum en gramme en fonction du temps t en
année à partir du début de la décomposition.
On admet que c décroît
linéairement.
a. Justifier que, pour tout réel
positif t, c(t)-2,5-0,5t.
b. Calculer c(1,75) et
interpréter le résultat.
c. Combien de temps faut-il attendre pour que le chewing-gum perde 90% de sa masse initiale ?
2. Un mégot de cigarette pèse en moyenne 220 mg. Dans le meilleure des cas, il faut une année de 365 jours pour qu’un mégot se décompose intégralement. On suppose de nouveau que la décomposition est linéaire. On note m(t) la masse du mégot, en milligramme, en fonction du temps t, en année, à partir du début de la décomposition.
a. Justifier que m(t) - 220 - 220t.
b. Calculer et interpréter m(0,75).
c. Un mégot est en décomposition depuis le 1re janvier d’une année non bissextile. Quelle est sa masse le 14 mars ?