C = (15x-6)² + (10x - 4) (3x + 2)
a) Montrer que pour tout nombre réel x: (15x - 6)² = 9(5x - 2)²
on développe de chq côté :
(15x-6)²= (15x)² - 2*15x*6 + 6² = 225x² - 180x + 36
et
9 (5x-2)² = 9 [(5x)² -2*5x*2 + 2²] = 9 (25x² - 20x + 4) = 225x² - 180x + 36
b) Écrire C en faisant apparaître le facteur commun (5x - 2), puis factoriser C
C =9 (5x-2)² + 2 (5x-2) (3x+2)
= (5x-2) [9(5x-2) + 2(3x+2)]
= (5x-2) (45x-18+6x+4)
= (5x-2) (51x -14)
