Exercice n°3
Bastien a des cochons d'Inde et veut leur construire un enclos.
Il décide de faire un enclos rectangulaire avec 6,5m de grillage.
En plaçant l'enclos contre le mur de son jardin, le grillage ne délimitera que trois
côtés.
Bastien place un premier poteau A contre le mur.
Il veut déterminer à quelle distance placer le poteau B afin que la surface de l'enclos
soit maximale pour ses cochons d'Inde.
a) Détermine l'aire de l'enclos si AB-1m.
b) Détermine l'aire de l'enclos si AB-3m.
c) Détermine l'expression algébrique de 4 x l'aire de l'enclos quand AB-x.
d) Recopie et complète le tableau suivant, en arrondissant au dixième près :
0
0,4
0,8
1,2
1,6
2
2,4 2,8 3,2
X
A(x)
B
e) Dans un repère, place tous les points dont les coordonnées (x;A(x)) sont dans le
tableau. (utilise une feuille à petits carreaux)
Pour le repère, on prendra :
.
1cm pour représenter 0,4m sur l'axe des abscisses
1cm pour représenter 1m² sur l'axe des ordonnées
f) Relie ces points à main levée.
g) Lit graphiquement la longueur x à choisir pour que l'enclos ait une aire
maximale.