Le logo d'Adidas
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adidas
Adidas est une marque allemande de vêtements et de chaussures de sports qu'on ne présente
plus au même titre que son premier concurrent: Nike. Dans ce problème, nous allons no
intéresser à un des logos de la marque (car il y en a plusieurs) et faire quelques calculs autour.
Le logo en question (qui date de 1991), visible en Annexe 1, est formé de trois barres penchées
censées former une montagne, comme un défi à gravir. Les trois barres, penchées selon le même
angle (donc en quelque sorte parallèles »), sont 3 trapèzes rectangles que nous nommerons
A1B1C1D₁, A2B2C2D2 et ABaCaDa, de gauche à droite, du plus petit au plus grand. Le
parallélisme» fait donc que les droites (A1D₁), (B1C1). (A2D2), (B2C2). (ADs) et (BaCa) sont
parallèles entre elles. On admet sur cette figure") que les points suivants sont alignés: A₁, A2 et
As; C₁, B2 et A3; D₁, B₁ et As; et enfin D₁, B2 et Ba. On a également les points D₁, C1, D2, C2, D3,
Ca alignés de gauche à droite dans cet ordre, en bas du logo (on recommandera, pour une bonne
compréhension du problème, de tracer au préalable sur la figure les droites qui relient tous les
points alignés mentionnés).
Certaines distances (qui dépendront de la taille d'impression du logo) sont données sur la figure
en Annexe 1 (Attention: la figure n'est pas représentée à l'échelle réelle).
Pour toutes les questions, on justifiera soigneusement les calculs avec une rédaction soignée. Les
résultats seront donnés au dixième de cm près. Strictement aucune réponse par mesure directe
sur la figure ne sera possible.
1) En s'appuyant sur le triangle DiB3C3, calculer la distance B₂C₂.
2) En s'appuyant sur le triangle C₁A,D3, calculer la distance AD³.
3) Calculer la distance B₁C₁.