Bonjour,
Les trois courbes représentent des paraboles, les fonctions correspondantes sont donc des polynômes de second degré de forme canonique a (x - α)² + β
α et β sont respectivement l'abscisse et l'ordonné du sommet de la parabole est a = f(α+1) - β
Cette égalité vient de f(α+1) = a ((α+1) - α)² + β = a × 1² + β soit f(α+1) = a + β
Courbe noire : On note cette fonction f.
Les coordonnés du sommet sont (0 ; 0)
a = f(0 + 1) - 0 = 0,6
D'où f(x) = 0,6 x²
Courbe bleue : On note cette fonction g.
Les coordonnés du sommet sont (0 ; -4)
a = g(0 + 1) + 4 = -0,8 + 4 = 3,2
D'où g(x) = 3,2 x² - 4
Courbe rouge : On note cette fonction h.
Les coordonnés du sommet sont (0 ; 3)
a = h(0 + 1) - 3 = 1 - 3 = -2
D'où h(x) = -2x² + 3
