Bonjour,
2 )
On a xA = (xP + xT)/2 et yA = (yP + yT)/2
Soit A(1 ; 2)
r = PT/2 = (xT - xP)/2 = 2,5
3 ) a ) PLT est un triangle rectangle en L.
On peut considérer L' le symétrique de L par rapport à A.
[LL'] et [PT] de coupent en leur milieu et ont la même longueur PLTL' est donc un rectangle.
b ) OA² = xA² + yA² = 5 ≠ r²
D'où A ∉ C(A ; r)
4 ) a ) Soit M le milieu de OL
xM =xL / 2 = 5/4
yM = yL/2 = 2
M(5/4 ; 2)
b ) POUL est un parallélogramme si et seulement si vect PL = vect OU
Soit xU = xL - xP = 2,5 + 1,5 = 4 et yU = yL - yP = 4 - 2 = 2
D'où U(4 ; 2)
c) on a yP = yT = yU = 2
Les 3 points sont donc alignés car ils appartiennent tous les trois à la droite d'équation y = 2
