Terminale
Cent coureuses participent à une course cycliste qui
compte six étapes. Chaque coureuse porte un dossard
numéroté de 1 à 100.
A la fin de chaque étape, huit coureuses sont choisies
au hasard pour subir un contrôle antidopage.
1. Combien peut-on former de groupes différents de
huit coureuses?
2. Pour désigner de façon aléatoire la liste des huit
coureuses à contrôler, une commissaire de course a
écrit le script Python suivant.
from randon import randint
def contrale():
L-1]
D-[1
for k in range (100):
L.append(k)
for 1 in range (8):
x-L.pop(randint(0,99-1))
D.append(x)
return L
La fonction controle renvoie-t-elle le résultat attendu?
Sinon, la corriger.
3. A l'issue de la course, on interroge une coureuse
choisie au hasard sur le nombre de contrôles qu'elle
a subis.
On note Cl'événement: « à l'issue d'une étape, la cou-
reuse a subi un contrôle antidopage ».
a. Donner P(C).
b. Pour représenter cette expérience, on a commencé
à dessiner l'arbre suivant.
Combien de branches l'arbre complet compte-t-il?
c. Soit A l'événement : « la coureuse a été contrôlée
exactement cinq fois »,
Combien de chemins de l'arbre réalisent A?
En déduire P(A).
d. Calculer la probabilité que la coureuse ne soit jamais
contrôlée.
. Calculer la probabilité qu'une coureuse choisie au
hasard soit sur le podium de la course, c'est-à-dire
qu'elle termine parmi les trois premières.