Bonjour pouvez vous m’aider pour mon exercice de maths
Merci beaucoup


1 Projeté orthogonal
Une entreprise doit raccorder une nouvelle habitation (représentée par le point M) au réseau de distribu-
tion d'eau (représenté par la droite d) situé le long d'une route comme sur le schéma ci-dessous.
Afin de réduire les coûts, l'entreprise souhaite minimiser la longueur du tuyau de raccordement (repré-
senté par le segment (MN).
J
COM
Route
Réaliser une figure et conjecturer l'emplacement du point N sur la droite d pour que la longueur MN soit
minimum.
On note H le point d'intersection de la droite d et de la perpendiculaire en M à la droite d.
a) Justifier que MN² = MH² + HN².
b) En déduire que H est le point de la droite d pour lequel la longueur du raccordement est minimum.
Le point H est appelé projeté orthogonal du point M sur la droite d.