Exercice 2: D'une surface à un volume
Avec une feuille cartonnée de format A4 (dimension 21 cm par 29,7 cm), on souhaite
construire une boîte sans couvercle.
Pour cela, dans chacun des angles de cette feuille, on découpe un carré de côté x
Puis, avec ce qu'il reste de la feuille, on la plie afin d'obtenir une boîte parallélépipédique
de hauteur x
On note V(x) le volume de cette boîte créée.
.
1) a) Déterminer, en fonction de x, la longueur et la largeur de cette boîte.
b) En déduire l'expression de V(x)
2) Justifier pourquoi la fonction V est définie sur [0; 10,5]
3) Après avoir tracé la courbe représentative de V, déterminer l'ensemble des valeurs
de x pour que la boîte ait au minimum un volume de 1L.
Si vous utilisez Geogebra pour tracer la courbe, merci de déposer le fichier (ou l'image) sur l'ent.