bonjour pouvez vous m'aidez pour ce dm de maths svp c'est à rendre demain

La construction du triangle de Sierpinski se déroule en plusieurs étapes :
• Départ (étape 0): Tracer un triangle équilatéral • Étape 1: Former 4 triangles équilatéraux en reliant les milieux des côtés, puis supprimer le triangle central. On obtient alors 3 triangles.
• Étape 2: On réitère l'étape 1 dans chacun de ces 3 triangles. On obtient alors 9 triangles.
• Étape 3: On réitère l'étape 1 dans chacun de ces 9 triangles... Ainsi de suite...

1. Combien de triangles obtient-on:

a) à l'étape 4 ? Justifier la réponse.

b) à l'étape 12 ? Justifier la réponse.

2. Combien faut-il d'étapes pour dépasser le milliard de triangles? Justifier la réponse.​