Exercice 1
Partie A
On considère la fonction polynôme du troisième degré f définie sur R par
f(x)=ax³ +bx+cx+d, ou a,b c et d sont des nombres réels avec a = 0.
1. Soit a un réel. Montrer que pour tout réel x:
f(x)-f(a)= a(x³-a³)+b(²-a)+ c(x-α)
2. Montrer que x³-a³=(x-a) (x² + ax + a²)
3. En déduire que si a est racine f, alors f peut se factoriser par x-a.