EXERCICE I Rédiger un raisonnement
1. Reprendre chacune des apmations suivantes pour l'écrire sous la forme d'une implication, c'est à dire une
phrase de la forme Stor
(a) Tout rectangle dont les diagonales ont la même longueur est un carré.
(b) Tout point équidistant de A et B appartient à lamédiatrice du segment (AB).
(c) Tout carré est un rectangle.
2. Démontrer la propriété suivante:
Si O est le centre du carré ABCD, alors le trinagle OAB est isocèle rectangle.
EXERCICE 2 Géométrie repérée
Dans le repère orthogonal ci-dessous,d'unité 1 cm sur chaque axe, on donne les points A et B(6:2).
1. Lire les coordonnées du point A.
2. Reproduire le repère sur votre copie, et y placer A et B.
3. Placer le point C d'abscisse-1 et d'ordonnée nulle.
4. Quelle semble être la nature du triangle ABC?
5. (a) Soit D(6:0). Déterminer BD, DC et en déduire que BC= √53
(b) On admet que AC = √10 et que AB=
√65.
Que pensez-vous de votre réponse à la question 4.?