EXERCICE I: ABCD est un carré de 10 cm de côté.
Le point M est un point mobile du segment [AB],
A partir du point M, on construit le carré AMPN.
On considère alors l'aire totale en cm² de la partie grise
formée par le triangle NPD et le trapèze MBCP.
On rappelle que :
l'aire d'un triangle est donnée par la formule :
●
BasexHauteur
2
-
• l'aire d'un trapèze est donnée par la formule :
(Petite base + grande base)xHauteur
2
1) Calculer l'aire de la surface grise lorsque AM = 4
2) Où doit on placer le point M sur le segment [AB] pour que:
a) l'aire de la surface grise soit minimale ? (indiquer la valeur de cette aire).
b) l'aire de la surface grise soit supérieure ou égale à 40,25 cm²
Indications pour la question 2):
Poser: AM = x (avec xe ? )
- Exprimer en fonction de x l'aire de la partie grise.
Cette aire permet de définir une fonction.
Utiliser cette fonction pour répondre aux questions posées.