Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
on sait que les points E,B,C,et D sont alignés
on sait que l'angle DCA = 128° que l'angle EBA = 115°
pour trouver l'angle ABC du triangle ABC , on sait que l'angle EBC est un angle plat
c'est à dire un angle de 180° et que la somme des angles EBC et angle ABC fait 180°
on a donc l'angle ABC = angle EBC - angle EBA
or angle EBC = 180° et angle EBA = 115°
donc application numérique
angle ABC = 180- 115 = 65°
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on fait de même pour l'angle ACB du triangle ABC, on utilise l'angle plat BCD
et la mesure de l'angle ACD = 128° et on a donc
angle BCA = angle BCD - abgle ACD
or BCD = 180° et angle BCD = 128°
donc application numérique
angle BCA = 180 - 128 = 52°
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dans le triangle ABC, on a trouvé l'angle BCA et l'angle ABC
angle BCA = 52° et angle ABC = 65°
or on sait que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
donc on peut deviner la mesure de l'angle BAC du triangle ABC
on a donc angle BCA + angle ABC + angle BAC = 180°
donc angle BAC = 180 - angle BCA - angle ABC
or angle BCA = 52° et angle ABC = 65°
donc application numérique
angle BAC = 180 - 52 - 65 = 63°
donc les angles du triangle ABC sont
angle BCA = 52°
angle ABC = 65°
angle BCA = 63°
