Bonjour,
1) Utiliser la réciproque du th de Pythagore dans le triangle ABC:
AC²= 4²= 16
AB²+BC²= 3.2²+2.4²= 16
donc AC²= AB²+BC²= 16
d'après la réciproque, le triangle ABC .est rectangle en B.
2) EA/AC = FA / AB. les points E,A,C et F,A,B sont alignés dans le même ordre. Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (EF) et (BC) sont parallèles.
3) Calculer la longueur EF: Th de Thalès, on a:
EF/BC= EA/AC
EF/2.4= 3/4
4 EF= 2.4 x 3
EF= 7.2/4
EF= 1.8 cm.
4) Les droites (FG) et (EC) sont-elles parallèles ? la réciproque du th de Thalès, on a:
DG/DC = 3 / 5,6= 0,53
DF/DE= 2,4/4,2 =0,57
0.53 ≠ 0.57
D'après la contraposée du th de Thalès, les droites (FG) et (EC) ne sont pas parallèles .
