Bjr je besoin ce devoir maison demain. Pouvez-vous m'aider svp?
Le carbone 14 est un isotope radioactif du carbone employé en archéologie pour dater la matière organique retrouvée lors de fouilles.
La fonction suivante modélise l'âge T, en années, d'un échantillon extrait lors de fouilles archéologiques en fonction du pourcentage p% de carbone 14 qu'il contient:

T(p)=8264ln(100/p) avec p€]0:100]

1. Démontrer que la fonction T est décroissante sur l'intervalle]0:100]. Interpréter ce resultat.

2. On a décelé 0,5% de carbone 14 dans un squelette humain qui semble très ancien.
a) Estimer l'âge du squelette. Arrondir à la centaine d'année.
b) A l'aide des données chronologiques ci-dessous, à quelle espèce d'hommes préhistoriques appartient ce squelette?

3. La datation au carbone 14 a permis d'estimer l'âge d'une momie à 2500 ans. Quel pourcentage de carbone 14 contient-elle encore? Arrondir à l'unité.

4. Deux crânes A et B ont été trouvés et testés au carbone 14. Le pourcentage de carbone 14 restant dans le crâne A est le double de celui retrouvé dans le crâne B.
a) Quel est le crâne le plus ancien? Expliquer. b) Quelle est la différence d'âge entre les deux crânes?