Bonjour,
L'énoncé revient à résoudre l'équation suivante :
-2x² + 4x + 1 = -2x + 5
soit -2x² + 4x + 2x + 1 - 5 = 0
soit -2x² + 6x - 4 = 0
soit x² + 3x - 2 = 0
∆ = b² - 4ac = 3² - 4 × 1 × (-2) = 9 + 8 = 17 > 0
x1 = (-b - √∆)/2a = (-3 - √17)/2
x2 = (-b + √∆)/2a = (-3 + √17)/2
On remplace les coordonnées dans y :
y1 = (-2 ×( -3 - √17/2))+ 5 = 3 + √17 + 5 = 8 + √17
y2 = (-2 × ((-3 + √17)/2) + 5 = 3 - √17 + 5 = 8 - √17
Donc aux points ((-3 - √17)/2 ; 8 + √17) et ((-3 + √17)/2 ; 8 - √17)
