Bonsoir,
[tex]1)[/tex]
[tex]u_{0+1} = u_0 + 3 \iff 6 + 3 = 9[/tex]
[tex]\textnormal{$\forall n \in \mathbb{N},$ La suite $(u_n)$ est strictement croissante }[/tex]
[tex]2)[/tex]
[tex]a) \ v_n = u_n - 4 \iff \boxed{u_n = v_n + 4}[/tex]
[tex]b)[/tex]
[tex]v_{n+1} = u_{n+1} - 4 \iff u_n + 3 - 4 \iff u_n - 1[/tex]
[tex]v_{n+1} = u_{n+1} - 4 \iff u_n + 3 - 4 \iff (u_n -4) + 3 \iff v_n + 3[/tex]
[tex]c)[/tex]
[tex]v_0 = u_0 - 4 \iff 6 - 4 = 2[/tex]
[tex]\textnormal{ La suite $v_n$ est arithm\'etique de r = 3 et $v_0= 2$ }[/tex]
[tex]d) \ v_n = v_0 + n \times r \iff 2 + 3n[/tex]