Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
[tex]u_1=1\\\forall n\geq 1:\quad u_{n+1}=2u_n+1\\\\Initialisation:\\u_1=1=2^1-1\ est\ vrai\\\\h\' er\' edit\' e\\P(n) : u_n=2^n-1\ est\ vrai\\\\u_{n+1}=2u_n+1=2*(2^n-1)+1=2^{n+1}-1\\P(n+1)\ est\ vrai\\[/tex]
