Exercice 2 (Mesure de la circonférence de la Terre par Ératosthène (vers 200 av. J.-C.)).
Un certain jour à midi, le soleil est au zénith à Assouan (point A), à l'exacte verticale
d'un points qu'il éclaire jusqu'au fond.
Au même instant, à 770 km de là, près d'Alexandrie (point B) la tour [BS] fait sur le sol
une ombre qu'on peut assimiler à un segment [BH].
Du fait de son grand éloignement, on peut considérer que les rayons du Soleil sont pa-
rallèles, donc les angles AOB et BSH sont égaux (alternes internes). On suppose que le
triangle BSH est rectangle en B.
H
Centre de
la terre.
Sachant que la tour, haute de dix mètres, fait au sol une ombre de 1,2 mètre environ,
calculer l'angle a, puis en déduire la circonférence terrestre ¹.
