4.GR. Activité : Propriété de Pythagore. Partie 1: Préparation du matériel 1) Sur une feuille blanche, tracer un premier triangle rectangle comme ci-contre, on notera a, b et c les longueurs des côtés de ce triangle avec a < b < c. D 2) Tracer 7 triangles superposables au premier triangle construit, les découper et les colorier au crayon à papier recto-verso. 3) Sur une seconde feuille blanche, placer, puis correctement les triangles pour obtenir les figures ci- dessous. Figure n°2 Figure n°1 Partie 2: Aires des domaines blancs. Dans toute cette partie, aucune justification n'est attendue ! 1) Sans aucun calcul, comparer l'aire du domaine blanc de la figure n°1 notée Abi et l'aire du domaine blanc de la figure n°2 notée A62- 2) Ecrire l'expression qui correspond à l'aire du domaine blanc de la figure n°1 en fonction de c. Ab1 = ... 3) Ecrire l'expression qui correspond à l'aire du domaine blanc de la figure n°2 en fonction de a et b. 4) En utilisant les questions 1), 2) et 3), quelle égalité peut-on alors écrire ? 5) Un élève a choisi a = 4,8 cm et b = 6,4 cm, calculer c. Partie 3: Propriété de Pythagore. Calculs simples. 1) ABC est un triangle rectangle en A, en utilisant les longueurs AB, AC et BC, quelle égalité peut-on écrire ? 2) On donne AB = 3 cm et AC = 4 cm. Calculer BC. B C Partie 4: Propriété de Pythagore. Calculs complexes. Calculatrice autorisée. 1) MNP est un triangle rectangle en M, en utilisant les longueurs MN, MP et PN, quelle égalité peut-on écrire ? 2) On donne MP = 9 cm et MN = 6 cm. Calculer la valeur exacte de NP, puis en donner une valeur approchée au millimètre près.
