Activité
ABC et AMN sont deux triangles tels que A E [BM], A € [CN] et
(BC) // (MN).
1. Faire une figure, puis placer les points M'et N', symétriques
respectifs des points M et N par rapport à A.
2. Prouver que le point M' appartient à la droite (AB) et que le point N'
appartient à la droite (AC).
3. Prouver que les triangles AMN et AM'N' sont égaux.
4. Montrer que les droites (MN) et (M'N') sont parallèles
5. En déduire que AM-AN MN
AB AC BC
6. Que peut-on en déduire pour les rapports AM, AN et MN
AB AC BC
7. Énoncer la propriété ainsi démontrée.
N