Exercice 1: Le crible d'Erathosthène
On souhaite obtenir la liste de tous les nombres premiers inférieurs à
100 grâce à un algorithme appelé crible d'Erathosthène.
1) Construire un tableau des nombres de 1 à 100 avec 10 nombres
par ligne et par colonne, puis supprimer le 1.
2) Entourer les quatre premiers nombres premiers dans le tableau.
3) Barrer tous les multiples de ces quatre nombres premiers.
4) Entourer les nombres non rayés. On a alors la liste de tous les
nombres premiers.
5) Combien y a-t-il de nombres premiers inférieurs à 100 ?
Exercice 2: Vrai ou Faux ?
Pour chaque affirmation, dire, en justifiant, si elle est vraie ou fausse.
1) Un nombre premier peut avoir 0 comme chiffre des unités.
2) Deux nombres premiers peuvent être consécutifs.
3) Tous les nombres impairs sont premiers.
4) La somme de deux nombres premiers est toujours un nombre
premier.
Exercice 3:
1) Décomposer 84 puis 1 008 en produits de facteurs premiers
2) En utilisant la question 1), montrer sans calcul supplémentaire
que 1 008 est un multiple de 84.