Exercice 1 (6 points)
1
On considère la suite définie par uo = 0 et, pour tout entier naturel n, un+1 =
2-Un
1. Calculer les valeurs de u₁, u2 et u3.
2. On admet maintenant que, pour tout entier naturel n, un =
1
a. Montrer que, pour tout entier naturel n, Un+1 - Un=
(n+1)(n+2)
b. En déduire les variations de la suite (un).
c. Démontrer par récurrence que (un) est majorée par 1.
n+1'