Dans une habitation, la consommation d'eau peut être anormalement élevée lorsqu'il y a une fuite d'eau.
On considère la situation suivante :
- Une salle de bain est équipée d'une vasque de forme cylindrique, comme l'illustre l'image ci-dessous.
Le robinet fuit à raison d'une goutte par seconde.
- En moyenne, 20 gouttes d'eau correspondent à un millilitre (1ml).
Caractéristiques de la vasque :
Diamètre intérieur: 40 cm
Hauteur intérieure : 15cm
Masse: 25 kg
Rappels :
[Volume du cylindre = 7 x rayon' × hauteur
1dm° = 1 litre
1. En raison de la fuite, montrer qu'il tombe 86 400 gouttes dans la vasque en une journée com-plete.
2. Calculer, en litres, le volume d'eau qui tombe dans la vasque en une semaine en raison de la fuite.
3. Montrer que la vasque a un volume de 18,85 litres, arrondi au centilitre près.
4. L'évacuation de la vasque est fermée et le logement inoccupé pendant une semaine. L'eau va-t-elle déborder de la vasque? Justifier la réponse.